28 de diciembre de 2015 (1 opiniones).
El número Phi, al igual que el número Pi tiene el valor de 3,1416..., éste tiene un valor: Phi es igual a 1,61803398... con infinitos decimales. Expresado matemáticamente sería lo siguiente:
Es tan fascinante y solo tomaremos dos conceptos importantes relacionados al número Phi: la Divina proporción: aplicado en arquitectura, arte e incluso en la fotografía como ley de los tercios, y en la Secuencia de Fibonacci.
Es un concepto geométrico, que se da cuando al partir un segmento en dos partes desiguales, dividiendo el total entre la parte más larga obtenemos el mismo resultado que al dividir la más larga entre la más corta.
Es importante mencionar la proporción, pues A es 0.618 veces el tamaño de A+B y a su vez, B es 0.618 veces el tamaño que A. ¿Y por qué es tan importante ésta proporción? En una manzana ordinaria, por ejemplo, sus semillas están siempre en forma de estrella pentagonal con triángulos isósceles cuyo lado menor es 0.618 veces más chico que el siguiente más grande. Las semillas del girasol siguen espirales a proporción de 1 / 0.618. Los anillos de Saturno se separan en proporción 1 / 0.618. Las espirales de las galaxias y los círculos de las conchas de los moluscos y también 1 / 0.618. Incluso las proteínas del ADN ¡También en proporción 1 / 0.618!
Actualmente se acepta la idea de que la belleza misma radica en la simetría y ésta tiene una profunda relación con la proporción áurea. Entre más simétrico sea algo y matemáticamente se acerque a Phi (φ) 1.6180... en proporciones, más bello es ese algo. Eso aplica para el arte, la arquitectura, la fotografía (como ya les mencionaba), en fin, para todo.
Leonardo Da Vinci plasmó la proporción áurea en el Hombre de Vitruvio, la figura de un hombre relacionada con la geometría que se encuentra en un cuadrado y un círculo, donde la distancia de la punta de los dedos a la axila es 0.618 veces la distancia que va de una axila a la punta del brazo opuesto, ésta es la misma distancia que hay del ombligo a los pies.
También, el David de Miguel Ángel repite el número Phi una inmensa cantidad de veces, entre el muslo y la pantorrilla, el cuello y la cabeza, etcétera. Incluso en Elizabeth Hurley o en Brad Pitt se ha analizado la proporción aurea obteniendo resultados muy cercanos como 1 / 0.617 o 1 / 0.619. Por lo que se supone que es la representación ideal de la belleza en las personas sería, expresada de la siguiente manera: la altura total debe ser igual a la distancia entre las puntas de los dedos teniendo los brazos y las manos totalmente abiertos. Esto equivale a ocho palmos, ocho veces la cara o seis veces los pies. En total, es la misma distancia que se obtiene al multiplicar por 1,618 la distancia de nuestro ombligo al suelo. Entendiendo así a la belleza "ideal" matemáticamente.
El número Phi (φ) pertenece a la secuencia de Fibonacci, pero ¿ésta que es?, bien, en el siglo XIII el matemático Leonardo da Pisa, mejor conocido como Fibonacci, cuando con el objetivo de brindar ejemplos para difundir la numeración decimal en Europa, se preguntó, "¿Cuántas parejas de conejos tendremos a fin de año si comenzamos con una pareja que produce cada mes otra pareja que procrea a su vez a los dos meses de vida?" (obviamente sin tomar en cuenta las condiciones reales necesarias para que esto suceda, es decir, en una situación ideal).
Siendo la respuesta mes con mes, la sucesión de Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…
La sucesión se obtiene sumando los dos números previos para obtener el siguiente (1+1=2 1+2=3 2+3=5...). Pero, ¿qué pasa si dividimos un número de la secuencia entre el anterior? El resultado siempre se acerca cada vez más a la proporción áurea: 1÷1 = 1.000, 5÷3 = 1.666, 13 ÷ 8 = 1.615, 89 ÷ 55 = 1.618, 233 ÷ 144 = 1.61805... quedando el resultado por debajo o por encima del número preciso, pero nunca lo alcanza absolutamente. Además, para cualquier valor mayor que 3 en la secuencia, la proporción entre cualquier dos números consecutivos es 1/0.618.
Y es ésta secuencia la que se encuentra en absolutamente todo, ¿cuántos espirales crees que hay en las semillas de las flores de una piña de pino? 3, 5, 8, 13… ¿y en una margarita o un girasol? 13, 21, 34, 55… ¿cuántos pétalos tienen más comunmente las flores?... exacto. También se encuentra esta secuencia en las hojas de los árboles, la reproducción de las células, en la música de algunos personajes famosos de antaño, en las bolsas de valores del mundo y en una cantidad sin fin de cosas.
La representación gráfica de esta secuencia es la famosa espiral de Fibonacci que a su vez cumple a la perfección con la divina proporción y se encuentra regada en la naturaleza, y como ya vimos, implementada en la arquitectura y el arte. Incluso twitter realizó su diseño en base a esta proporción.
Entendiendo que toda cosa que contenga la proporción aurea será más agradable a la vista, en la fotografía se ha adaptado una ley muy próxima a la divina proporción, la famosa ley de los tercios, que consiste en dividir la imagen en tres tercios imaginarios horizontales y verticales, estas divisiones tienen relación directa con la espiral de Fibonacci. Los cuatro puntos de intersección de estas líneas fijan los puntos adecuados para situar el punto o puntos de interés de la foto (llamados puntos fuertes), alejando éste del centro de la fotografía, lo que suele generar mayor atracción en el espectador que cuando el centro de interés esta en el mismo centro de la fotografía.
Resultando mucho más fácil que tratar de hacerlo con la misma espiral, e incluso la mayoría de las cámaras fotográficas incorporan estas divisiones o líneas guía.
Espero que les haya parecido sorprendente conocer este número Phi, quizás muchos conocían la ley de los tercios y no sabían el por qué de su existencia, o habían visto el dibujo de Da Vinci sin saber que significaba. Espero sus comentarios y con gusto más adelante explicaré mejor la ley de los tercios. Saludos.
Enlace: Este video lo explica bien, "El pato Donald y la proporción áurea" (youtube).
Fuentes: Elconfidencial.com | Algarabia.com | dZoom.org
Las imagenes utilizadas en esta entrada no me pertenecen, fueron obtenidas de un buscador de imagenes.
